Как научиться быстро считать упражнения

Содержание
  1. 10 методов быстрого счета в уме
  2. Сложение многозначных чисел
  3. Вычитание из 1000
  4. Возведение в квадрат
  5. Умножение на 4
  6. Умножение на 5
  7. Умножение на 11
  8. Умножение на 12
  9. Умножение на 13
  10. Вычисление процентов
  11. Сложное умножение
  12. БЫСТРЫЙ СЧЁТ В УМЕ – ТРЕНИРОВКА ДЛЯ МОЗГА
  13. ПОЛЬЗА СЧЁТА В УМЕ
  14. ТЕХНИКА БЫСТРОГО СЧЁТА В УМЕ
  15. МЕТОДИКА БЫСТРОГО СЧЁТА В УМЕ
  16. Как научиться быстро считать в уме: работающий способ для ребенка, подростка, взрослого
  17. Какие именно тренировки нужны?
  18. С чего начать?
  19. А что с многозначными числами?
  20. А что с умножением делением?
  21. Не забывайте про тренажеры!
  22. Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
  23. Как научиться складывать в уме
  24. Суммируем однозначные числа
  25. Суммируем многозначные числа
  26. Как научиться вычитать в уме
  27. Вычитаем однозначные числа
  28. Вычитаем многозначные числа
  29. Как научиться умножать в уме
  30. Умножаем однозначные числа на многозначные
  31. Умножаем двузначные числа
  32. Упрощаем умножение
  33. Умножение на 4
  34. Умножение на 5
  35. Умножение на 9
  36. Умножение на 11
  37. Как научиться делить в уме
  38. Делим на однозначное число
  39. Делим на двузначное число
  40. Что поможет освоить устный счёт
  41. Настольные игры
  42. Что купить
  43. Мобильные приложения
  44. Математика: устный счёт, таблица умножения

10 методов быстрого счета в уме

ЕГЭ по математике ждет впереди каждого. Время будет ограничено, калькуляторы, конечно же, никто не даст. Сэкономить время для решения сложных заданий помогут несложные быстрые вычисления в уме.

Изучение методов такого вычисления, начиная с 5 класса, поможет развить уверенность при счете, улучшить математические навыки и понимание предмета.

Сложение многозначных чисел

Сложение 3-значных и более чисел в уме только кажется сложным. Есть способ упростить этот процесс, сделав все числа кратными 10.

Округление эти чисел упростит счет. Превратим 644 в 650, а 238 в 240. Затем сложим их и получим 890. Чтобы получить верный ответ на исходное вычисление, определим, сколько мы добавили для округления:

650 – 644 = 6 и 240 – 238 = 2

Теперь сложим 6 и 2 и получим 8. Вычтем из 890 число 8 и получим ответ 882.

Вычитание из 1000

Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: вычтите каждое число, кроме последнего из 9, и вычтите последнее число из 10.

Шаг 1: вычтите 5 из 9. 9-5=4.

Шаг 2: вычтите 5 из 9. 9-5=4.

Шаг 3: вычтите 6 из 10. 6-10=4.

Возведение в квадрат

Данный прием позволяет без проблем возводить в квадрат двузначные числа, оканчивающиеся на 5.

Шаг 1: умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 6 x (6 + 1) = 42.

Шаг 2: дописываем к получившемуся результату 25: 4225.

Умножение на 4

Умножить сложное число на 4 очень просто, хотя эта простота бывает очевидна не каждому. Вся хитрость в том, что число дважды нужно умножить на 2, а затем сложить.

Умножение на 5

Запомнить таблицу умножения однозначных чисел на число 5 несложно. Но когда приходится иметь дело с многозначными, то дела с этим обстоят сложнее.

Однако существует прием, который делает этот процесс предельно простым.

Возьмем любое число и поделим пополам. Если получится целое число, то дописываем 0 в конце. Если нет — не обращаем внимания на запятую и в конце ставим 5.

Шаг 1: 3478/2=1739.

Шаг 2: приписываем к нему 0. Получаем 17 390.

Попробуем другой пример :

Шаг 1: 7865/2=3932,5 (дробное число, пропускаем все, что после запятой).

Шаг 2: Получилось дробное число, опускаем все, что после запятой. К целой части добавляем 5. Получаем 39 325.

Умножение на 11

Умножать числа 11 разве что чуть-чуть сложнее, чем на 10. Для этого нужно лишь учесть одну закономерность.

Рассмотрим ее сразу на примере :

Шаг 1: складываем цифры числа, которое мы умножаем на 11, 6+2=8.

Шаг 2: Помещаем результат между двумя числами двузначного числа, получаем 682.

Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:

Шаг 2: если сумма оказывается больше 9, но переставляем единицу влево. Справа остается второе число, в нашем случае 7.

Шаг 3: Перекинув единицу на первое число, мы получили 9. Далее осталась семерка, которую ставим посередине, и дописываем 9. Получаем 979.

Умножение на 12

Умножить число на 12 не намного сложнее, чем на вышеупомянутые числа. Правило, позволяющее легко это сделать, заключается в поочередном удваивании каждой цифры, начиная с правостоящей, и таком же поочередном прибавлении к ней соседней (справа) цифры. Если ответ содержит более 1 цифры, то они просто переносятся в следующий регистр.

У последней цифры 5 нет соседней. 5 — соседняя цифре 4. 3 — соседняя двум добавленным слева нулям.

5х2=1 (переносим 1)

4х2+5+1=1 4 (переносим 1)

3х2+4+1=1 1 (переносим 1)

Получаем ответ: 4140.

Умножение на 13

А вот, что касается умножения на число 13. Начинать вычисление следует также с последней цифры, а второе умножение происходит с оставшимися соседними (также цифрами справа).

5 – последняя цифра и соседняя 21. 21 — соседнее число добавленному слева нулю.

5 х 3 = 15 = 5 (переносим 1)

21 х 3 + 5 + 1 = 63 + 5 + 1 = 68 + 1 = 69 = 9 (переносим 6)

0 х 3 + 21 + 6 = 21 + 9 = 27

Результат записываем в обратном порядке полученных значений: 2795.

Вычисление процентов

Если вам нужно вычислить 15% от какого-то числа, то есть простой способ сделать это.

Разделите число на 10 (вычислив 10%), а потом добавьте полученное число к его половине. Это и будет ответ.

15% от 4560 = 684

Вычисление: (10% от 4560)+((10% от 4560)/2) = 456+228=684

Читайте также:  Аэробика техника выполнения упражнений

Сложное умножение

27х345 то же, что и 9х1035, то же что и 3х3105=9315

Если нужно умножить сложные многозначные числа, среди которых одно — четное, то быстро выполнить это действие можно с помощью перегруппировки.

27х345 то же, что и 9х1035, то же что и 3х3105=9315

Источник

БЫСТРЫЙ СЧЁТ В УМЕ – ТРЕНИРОВКА ДЛЯ МОЗГА

В век электронных технологий умение быстро выполнять арифметические действия в уме стало неким раритетом. Вместо собственных мозгов люди используют для подсчетов калькулятор или мобильный телефон. Подобная привычка неблаготворно отражается на умственной деятельности. Поэтому нужно обучить детей быстрому счёту в уме.

Без постоянных тренировок мыслительные процессы замедляются, интенсивность деятельности мозга снижается, поскольку его извилины требовательны к упражнениям не меньше, чем мышцы.

Люди, умеющие быстро считать в уме, – не гении, но они обладают иным уровнем управления реальностью: быстро ориентируются в нестандартных ситуациях, принимают нетривиальные решения, способны сконцентрироваться на важных моментах.

ПОЛЬЗА СЧЁТА В УМЕ

Быстрый счёт в уме для детей очень важен для их развития. Дело в том, что современные ученые провели исследование и сделали вывод: у наших малышей идет спад интеллектуальных способностей. Мы всё чаще считаем на калькуляторе, делая наш мозг ленивым. Иногда даже в пределах 20 ребенок достает телефон и считает на нём. Ему так проще, чем напрягать извилины. И задача родителей – предотвратить это. Мама с папой должны много времени уделять тренировкам мозга своего ребенка. И самое лучшее упражнение для этого – устный счёт.

Те же ученые доказали, что устный счёт повышает уровень мыслительной деятельности. Когда ребенок решает арифметические примеры, у него развиваются память, речь, концентрация внимания, сосредоточенность, быстрота реакции. Он лучше воспринимает сказанное на слух. То есть активизируются все те качества, которые важны для учёбы.

Секрет успеха прост: нужно всего лишь каждый день уделять 15 минут устному счёту. Даже простые примеры на сложение и вычитание одно- и двухзначных чисел приведут мозг сына или дочери в порядок. Главное – это считать быстро.

Если считать обычные примеры для малыша скучно, то пусть упражнение примет игровую форму. Выходя на улицу, можно посчитать между собой цифры на номерах машин. Или, зайдя в магазин, сложить все цены на покупки.

ТЕХНИКА БЫСТРОГО СЧЁТА В УМЕ

Способов быстрого счёта в уме множество. Для получения власти над числами достаточно одной десятиминутной тренировки в день. Результат зависит от индивидуальных способностей, но положительные изменения отметят все, кто начнет развивающие занятия.

Несколько простых, но очень эффективных упражнений:

  • сложение и вычитание в уме двузначных чисел;
  • заучивание таблицы умножения. Многие люди не запомнили ее в школе, и этот пробел сохраняется на протяжении всей жизни. Автоматическое извлечение из памяти результатов перемножения однозначных чисел позволит применять мнемонические правила и алгоритмы, легко перейти к большей разрядности;
  • чтение книг. Оно загружает мозг новой информацией, тренирует память. Часто нелюбовь к этому занятию связана со слабой техникой. Для улучшения скорости чтения есть специальные эффективные программы, например, курс «Либерики» для детей и взрослых.
  • метод Леушиной. Состоит в обучении на предметах (пальцах, спичках). Дети учатся по этапам. Вначале они изучают простой счёт, потом понятия «больше», «меньше», «столько же». Затем переходят на счёт наоборот, а уже после этого к сложению и вычитанию.
  • способ Гленна Домана. Это схема обучения детей быстрому устному счёту с помощью карточек. На каждой из них изображено разное количество точек. Сначала ребенку показывают карточку, на которой не более пяти точек. Затем их количество увеличивают. Постепенно малыш начинает считать до ста, не привязываясь при этом к цифрам.

Методики быстрого счёта в уме и опыт имеют колоссальное значение для улучшения скорости и качества процесса. Но есть еще несколько факторов, влияющих на процесс:

  • индивидуальные способности, склонность к логическому мышлению;
  • возраст. Дети достигают результатов в обучении быстрее, чем взрослые;
  • знание специальных техник и алгоритмов.

МЕТОДИКА БЫСТРОГО СЧЁТА В УМЕ

Люди придумали множество методик для упрощения устных вычислений. Среди них: правило умножения двузначных чисел на 11, поразрядное сложение и вычитание, действия с привлечением опорных чисел при умножении до ста и проч.

Эффективной, проверенной методикой быстрого счёта в уме является ментальная арифметика. Обучение устному счету проходит с использованием абакуса, который впоследствии заменяется ментальной картинкой. После окончания курса вместе с навыком быстрого устного счета отмечается скачок в интеллектуальном развитии.

Ментальная арифметика за счет визуализации математических примеров на абакусе гармонично развивает два полушария головного мозга: правое и левое. Уже в период обучения родители замечают, что их ребенок стал лучше учиться в школе по многим разносторонним предметам, поверил в свои силы. У детей после изучения ментальной арифметики развивается память, образное мышление, концентрация внимания, усидчивость. У них появляются способности к изучению иностранных языков и творческая жилка. Они умеют анализировать, сделать правильный вывод и найти нестандартный подход к решению любой задачи.

Желание пополнить своей персоной аудиторию людей с развитым интеллектом заслуживает уважения. Достичь цели может каждый человек, если выберет для себя приемлемый вариант тренировок, будет заниматься регулярно и продуктивно.

Источник

Как научиться быстро считать в уме: работающий способ для ребенка, подростка, взрослого

Сложно посчитать сдачу от счета в ресторане? Сумма в магазинах всегда становится сюрпризом? Простые вычисления даются крайне тяжело? Есть несколько способов достаточно быстро научиться считать в уме. В сторону калькулятор!

Читайте также:  Упражнения которые сдвинут вес с мертвой точки

Для начала ответьте себе на вопрос “Зачем вам это нужно?”. Помимо вышеперечисленных ситуаций, вы почувствуете, что лучше контролируете ситуацию. Устный счет отлично развивает когнитивные навыки: память мышление. внимание.

Какие именно тренировки нужны?

Сложение, вычитание, умножение и деление. Уделяйте тренировкам по 5-10 минут в день.

С чего начать?

С самых простых примеров на однозначных числах. Например, сколько будет 5+9 =? А 6 + 8 = ? 3 — 1 = ? Опирайтесь на 10. Сначала посчитайте, сколько первому числу не хватает до десяти, а затем прибавьте то, что осталось.

А что с многозначными числами?

Разбейте их на разряды. Сначала тысячи, затем сотни, десятки, единицы. Выполняйте математические действия, начиная с больших разрядов. Например, если нужно сложить 20354 и 65987, складывайте сначала 20 000 и 60 000, затем 300 и 900, затем 50 и 80, 4 и 7.

А что с умножением делением?

Попробуйте представить самые простые примеры. Например 4 х 7 = 4+4+4+4+4+4+4 Постепенно переходите к двузначным числам.

Не забывайте про тренажеры!

В Викиум для вас приготовили специальные тренажеры на сложение, вычитание, умножение и деление. С ними освоить устный счет станет намного проще.

Источник

Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Лайфхакер подобрал простые советы, сервисы и приложения.

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают Could mental math boost emotional health? , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Читайте также:  Футбол баскетбол регби серфинг бейсбол упражнения

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Источник

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Adblock
detector