Бахвалов лапин численные методы задачах упражнениях

Численные методы, Решения задач и упражнения, Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В., 2016

Численные методы, Решения задач и упражнения, Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В., 2016.

Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности — от домашних упражнений до курсовых и дипломных работ. Включены упражнения для самостоятельной работы. Книга такого типа по численным методам не имеет аналогов как в нашей стране, так и за рубежом. Для студентов университетов, педагогических вузов, вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников, использующих в практической деятельности численные методы.

Приближение функций и производных.
Задачи приближения функции можно условно разделить на два множества. Задачи первого множества сводятся к приближенному восстановлению достаточно гладкой функции по ее заданным значениям в некоторых фиксированных точках. В задачах второго множества речь идет о наилучшем (в некоторой метрике) приближении — замене сложной с точки зрения вычислений функции ее более простым аналогом. Типичным при таком подходе является поиск приближения в виде линейной комбинации «удобных» функций, например ортогональных алгебраических или тригонометрических многочленов. Многообразие математических постановок приводит к большому количеству применяемых методов, каждый из которых может оказаться оптимальным в своем классе. В этой главе рассмотрены наиболее известные в теории приближений подходы для функций одного переменного.

Оглавление
Предисловие
Глава 1. Погрешность решения задачи
1.1.Вычислительная погрешность
1.2.Погрешность функции
Глава 2. Разностные уравнения
2.1.Однородные разностные уравнения
2.2.Вспомогательные формулы
2.3.Неоднородные разностные уравнения
2.4.Фундаментальное решение и функция Грина
2.5.Задачи на собственные значения
Глава 3. Приближение функций и производных
3.1.Полиномиальная интерполяция
3.2.Многочлены Чебышёва
3.3.Численное дифференцирование
3.4.Многочлен наилучшего равномерного приближения
3.5.Приближение сплайнами
Глава 4. Численное интегрирование
4.1.Интерполяционные квадратуры
4.2.Метод неопределенных коэффициентов
4.3.Квадратурные формулы Гаусса
4.4.Главный член погрешности
4.5.Функции с особенностями
Глава 5. Матричные вычисления
5.1.Векторные и матричные нормы
5.2.Элементы теории возмущений
5.3.Точные методы
5.4.Линейные итерационные методы
5.5.Вариационные методы
5.6.Неявные методы
5.7.Проекционные методы
5.8.Некорректные системы линейных уравнений
5.9.Проблема собственных значений
Глава 6. Решение нелинейных уравнений
6.1.Метод простой итерации и смежные вопросы
6.2.Метод Ньютона. Итерации высшего порядка
Глава 7. Элементы теории разностных схем
7.1.Основные определения
7.2.Методы построения разностных схем
7.3.Методы прогонки и стрельбы. Метод Фурье
Глава 8. Дифференциальные уравнения
8.1.Задача Коши
8.2.Краевая задача
Глава 9. Уравнения с частными производными
9.1.Корректность разностных схем
9.2.Гиперболические уравнения
9.3.Эллиптические уравнения
9.4.Параболические уравнения
9.5.Уравнение Шрёдингера
9.6.Задача Стокса
Глава 10. Интегральные уравнения
10.1.Метод замены интеграла
10.2.Метод замены ядра
10.3.Проекционные методы
10.4.Некорректные задачи
Литература.

Читайте также:  Упражнения дома без гантелей для мужчин

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы, Решения задач и упражнения, Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В., 2016 – fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Бахвалов лапин численные методы задачах упражнениях

Численные методы и программирование запись закреплена

1. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В.
Численные методы в задачах и упражнениях.
Высшая Школа, 2000, -195 стр.

Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решении задан и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. Типовые задачи снабжены решениями, которые могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета и овладения общими принципами применения вычислительных методов. Ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со спецификой вуза.Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. Может быть полезно преподавателям, а также всем специалистам, использующим в своей деятельности методы вычислительной математики.

2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А.
Задачи и упражнения по численным методам
Едиториал УРСС, 2000, -208 стр.

Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное интегрирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. Каждый раздел содержит небольшой справочный материал, упражнения (задачи с решениями) и набор задач для самостоятельной работы. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности “Прикладная математика”.

Источник

Бахвалов, Лапин, Чижонков – Численные методы в задачах и упражнениях

Описание файла

DJVU-файл из архива “Бахвалов, Лапин, Чижонков – Численные методы в задачах и упражнениях”, который расположен в категории “книги и методические указания”. Всё это находится в предмете “математическое моделирование” из десятого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе “книги и методические указания”, в предмете “математическое моделирование” в общих файлах.

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Под общей редакцией академика Российской Академии наук В.А. Садовничего Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу Виноградов И.м Элементы высшей математики (Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление.

Основы теории чисел) Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного Садовничий В.А. Теория операторов Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений Нечаев В.И. Элементы криптографии. Основы теории защиты информации Виноградова ИА., Олехник С.Н., Садовничий В.А.

Задачи и упражнения по математическому анализу Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чилсонков ЕВ. Численные методь1 в задачах и упражнениях УДК 519.6 БВК 22.193 Б 30 Рецензенты: кафедра математического моделирования МЭИ(ТУ) (зав. кафедрой докт.

Читайте также:  Упражнения для меткой стрельбы

физ.-мат. наук, проф. Ю. А. Дубинский); докт. физ.-мат. наук, проф. В. И. Лебедев (РНЦ Курчатовский институт) 1БВХ 5-06-003684-7 ©ГУП издательство “Высшая школа”, 2000 Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства “Высшая школа” и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещено.

Предисловие В России исторически сложилось так, что представление об образовании включает в себя органичное единство школы как системы приобретения знаний, фундаментальной науки как показателя уровня подготовки специалистов и гуманитарной культуры как основы духовного богатства человека. Формулируя задачи образования, академик А. Н. Крылов говорил: “Школа не может дать вполне законченного знания; главная задача школы — дать общее развитие, дать необходимые навыки, одним словом.

главная задача школы — научить учиться, и для того, кто в школе иаучишсл учишьсл, практическая деятельность всю его жизнь будет наилучшей школой.” Отметим, что особенность отечественной школы состоит в сочетании четкости рассуждений с глубиной содержания и простотой, доступностью, конкретностью изложения материала, которые всегда предпочитаются формальным конструкциям.

Практическое воплощение данных идей подразумевает наличие высококвалифицированных и творчески мысапцих преподавателей. Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания и значение математики как основы фундаментальных исследований постоянно возрастает. Для решения зтих задач требуются учебники, отражающие в определенной полноте современное состояние исследований и мировоззренческие принципы данной области науки. Предлагаемые к публикации в серии “Высшая математика” избранные учебники по математике реализуют указанный выше подход. Они написаны, в основном, профессорами Московского государственного университета им.

М. В. Ломоносова. В данной серии уже изданы учебники Г. И. Архипова, В. А. Садовничего, В. Н. Чубарикова “Лекции по математическому анализу”, И М. Виноградова “Элементы высшей математики (Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление. Основы теории чисел)”, Пр елисеев не И. И. Привалова “Введение в теорию функций комплексного переменного”, В.

А. Садовничего “Теория операторов”, С. Б. Гашкова, В. Н. Чубарикова “Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений”, В. И. Нечаева “Элементы криптографии (основы теории защиты информации)”, И. А. Виноградовой, С. Н. Олехника, В. А. Садовничего “Задачи и упражнения по математическому анализу” (книги 1 н 2). Надеюсь, что данные книги положат начало новой серии базовых учебников по высшей математике для вузов с повышенным уровнем математической подготовки. Кроме практической ценности зта серия призвана подвести некоторые итоги работы российских ученых и педагогов-математиков по созданию базовых учебников по математике на рубеже второго и третьего тысячелетий. Серия не ограничивается указанными книгами. В дальнейшем предполагается продолжить отбор и издание как современных, так и классических учебников, которые отвечают изложенной выше концепции, не потеряли своей новизны и актуальности и пользуются заслуженной популярностью и авторитетом у студентов и педагогов.

Академик Российской академии наук В. А. Садоеиичиб Введение Математика как наука возникла в связи с необходнмостью решення практнческнх задач: кзмереннй на местности, навигации н т.д. Всяедствне этого математика всегда была численной математикой, ее целью являлось получение решення в виде числа. Крупнейшие ученые прошлого сочетали в своих трудах как построение математического описания явленяя природы (математнческой моделя), так н его исследование. Анализ усложненных моделей требовал создання новых, как правило, численных нлн аснмптотнческнх методов решення задач.

Читайте также:  Норма выполнения спортивных упражнений

Нэзвання некоторых нз таких методов — методы Ньютона, Эйлера, Гаусса, Чебышева — свндетельствуют о том, что нх разработкой заннмаансь крупнейшие ученые своего времени. Последние полвека характерны бурным развитием вычислительной техники н теории численных методов. В результате происходит быстрое кзмененне взглядов на весь комплекс вопросов, связанных с применением компьютеров, в частности, на требования к чнсленным методам. Поэтому нельзя предложить пособия по численным методам, содержащего рецепты решения всех реально встречающнхся проблем. Прк выборе способа решення конкретной задачи вспсое пособне играет роль лишь общего руководства, отталкиваясь от которого исследователь аналнзнрует свои проблемы.

Настоящее пособие написано на основе опыта преподавания курса “Численные методы” на мсханнко — математическом факультете н факультете вычислительной математнкн н кибернетики МГУ нм. М.В. Ломоносова. Каждый раздел начинается с изложения базовых определений н теоретических результатов; далее рассматриваются типовые задачи, как правило, снабженные подробнымн решениями; а в завершение раздела (это место отмечено чертой) приводятся упражнення для самостоятельных занятвй. В процессе написания использовалась литература, список которой полностью приведен в конце книги. Поскольку многие задачи встречаются в различных изданиях, установить авторство практнческн невозможно. Поэтому для едннообразня ссылки на литературу по задачам в тексте отсутствуют. Ввеяелив Пособие

Источник

Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях

М.: Высшая школа, 2000. – 190 с.
УДК 519.6
ISBN 5-06-003684-7
Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. Типовые задачи снабжены решениями, которые могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета и овладения общими принципами применения вычислительных методов. Ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со спецификой вуза. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. Может быть полезно преподавателям, а также всем специалистам, использующим в своей деятельности методы вычислительной математики.

Погрешность решения задачи
Вычислительная погрешность
Погрешность функции
Приближение функции и производных
Полиномиальная интерполяция
Многочлены Чебышева
Численное дифференцирование
Многочлен наилучшего равномерного приближения
Приближение сплайнами
Численное интегрирование
Квадратурные формулы интерполяционного типа . .
Метод неопределенных коэффициентов
Квадратурные формулы Гаусса .
Главный член погрешности
Численное интегрирование функций с особенностями
Матричные вычисления
Векторные и матричные нормы
Элементы теории возмущений
Метод простой итерации
Методы релаксации
3адачи на собственные значения
Решение нелинейных уравнении
Метод простой итерации и смежные вопросы
Метод Ньютона. Итерации высшего порядка
Разностные уравнения
Однородные разностные уравнения
Неоднородные разностные уравнения
Фундаментальное решение и задачи на собственные значения
Решение дифференциальных уравнений
Методы построения разностных схем
Задача Коши
Линейная краевая задача
Гиперболические уравнения
Параболические уравнения
Эллиптические уравнения

Источник

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Adblock
detector