Ш.А. Алимов 2007 – Алгебра, 10 класс
Список заданий
О решебнике Ш.А. Алимов 2007
Данное пособие рассчитано на школьников, учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений. Пособие рекомендовано для учеников 10-11 классов, поскольку отвечает всем требованиям Примерной программы для общеобразовательных учреждений.
Состоит учебник из глав и параграфов, в конце которых ученики могут повторить выученный материал и выработать навыки с помощью контрольных упражнений. Кроме всего, учебник также состоит из тем и заданий, которые пригодятся ученикам при вступлении в высшие учебные учреждения.
Материал в представленном учебнике хорошо и доступно изложен, подан в понятливой форме. Основные правила и принципы решения задач визуально выделены, что помогает понять и хорошо усвоить материал. Дополнительные задания к главам способствуют повторению курса и закрепления знаний. В конце учебника помещены упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал анализа, что является также подготовкой к выпускным и вступительным экзаменам.
Курс знакомит школьников с понятием производной и её геометрическим смыслом, правилами дифференцирования, применением производной и исследованию функций, первообразной, вычислением интегралов, а также применению производной и интеграла в решениях практических задач.
Также к учебнику издан решебник к заданиям, с помощью которого можно проводить самоанализ и самоконтроль, сверять правильность решенных примеров и задач. В пособии помещены ответы ко всем заданиям учебника. Такая самопроверка также помогает лучше усвоить материал и заново его повторить, или же разобрать трудные примеры и запомнить принципы решения заданий.
Комплект из учебника и решебника помогает ученикам овладеть полным курсом алгебры и начал анализа в 10-11 классах и получить базовые знания по данному предмету в общеобразовательных учреждениях.
Найдем высоту конуса. ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упражнения для повторения № 1525
Очень нужна ваша помощь! требуется решить:
Найти высоту конуса наибольшего объёма, вписанного в шар радиуса R
Привет) я бы вот так решила:
Вот уж не думала, что не справлюсь( Но что то никак не сходиться, спасайте! Вот условие:
Найти тангенс угла, который касательная к ( Подробнее. )
Привет. Выручайте с ответом по математике…
Найдите значение выражения ( Подробнее. )
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Найдите значение выражения 3,12 : 2,6-0,8.
в одном из ядерных экспериментов протон с энергией в 1МэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. какой энергией ( Подробнее. )
Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:
1) (*)5 = a25; 2) (*)2 = а10; 3) (*)3 = а3n; 4) (*)n = ( Подробнее. )
Тесты по алгебре и началам анализа для итогового повторения 10 класса
Итоговое повторение
курса алгебры и начал анализа
( разработка четырех закрытых зачетов )
Садовникова Надежда Вячеславовна
МБОУ «СОШ № 1» г. Владимира
(итог работы проблемной группы ГИМЦ г. Владимира)
Комментарии по использованию предлагаемых зачетов
Мы предлагаем разработку четырех закрытых двухчасовых тематических зачетов по основным темам алгебры и начала анализа 10 класса.
Каждый зачет представлен в одном варианте, но в трех частях. Таким образом, у каждого ученика есть возможность продемонстрировать достигнутый уровень подготовки по определенной теме, работая, тем не менее в индивидуальном режиме.
Мы считаем, что для того, чтобы составить объективное мнение об уровне подготовки всех учащихся, необходимо выполнение зачета начать с уровня А. Как правило, более подготовленные учащиеся, быстро справляются с предложенными заданиями уровня А и имеют возможность приступить к выполнению заданий уровней Б и В.
Нормы оценивания зачета глубоко индивидуальны и зависят от уровня подготовленности класса. Мы же в свое работе использовали следующий подход:
Уровень А – отметка «3».
Уровень А + 2-3 задания уровня Б – отметка «4».
Уровни А и Б и хотя бы одно задание уровня В – отметка «5».
Данные зачеты могут быть использованы для работы в 10 классе и при повторении материала в 11 классе с различным уровнем подготовки, работающим по учебникам А.Н.Колмогорова, Ш.А.Алимова, М.И.Башмакова.
Зачеты проводятся в 10 классе в конце учебного года.
Зачет № 1 .Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства (2 урока)
Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)
Решите уравнение: а) 4 х – 1 = 4; б) 5 х + 2 = 1; в) 27 х = 1/3.
Схематически изобрази график функции у = 0,5 х и опиши ее свойства.
Сравни: 2,8 -3,9 и 2,8 -3 . Ответ обоснуйте.
Реши неравенство: а) 3 х > 9; б) (1/4) х
Реши уравнение: а) 0,5 х + 7 ∙ 0,5 1 – 2х = 2; б) 2 3х +2 – 2 3х – 2 = 30;
в) (4/5) 3х – 1 = (5/4) 2х – 9 .
6. Решите неравенство: 2 2х – 1 + 2 2х – 2 + 2 2х – 3 ≥ 448.
Решите уравнение: а) 2∙ 2 2х – 5∙ 2 х + 2 = 0;
б) 16 =
; в)
– 1 – 36 ∙
– 3 + 3 = 0.
2. Постройте график функции у = 2 х – 3 и опишите свойства этой функции.
3. Решите неравенство: а) 0,3 ≤ 1; б) 25 х – 6∙ 5 х + 5 ≥ 0.
4. Решите систему уравнений: 2 х + 2 у = 6;
5.Решите уравнение: 2 │ х – 1 │ = 16 ∙ 4 – 0,5 .
Решите уравнение: а) + 2 – 9 ∙
+ 2 + 8 = 0 б)
= 0,25 ∙
; в) (4 +
) х + (4 –
) х = 62.
Постройте график функции: у = .
Решите уравнение: │ 2 х – 1 │ + │ 2 х – 2 │ = 1.
Решите неравенство: ≤ 5/3.
Решите систему уравнений: х у + 2 = 10;
Зачет № 2 . Логарифмические уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция. ( 2 урока)
Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)
Решите уравнение: а) log 6 х = 3; б) log 1/4 (х – 1/2) = – 2.
Схематически изобрази график функции у = log 3,5 х и опиши ее свойства. Сравни значения выражений log 3,5 0 , 6 и log 3,5 7,2. Ответ обоснуйте.
Решите неравенство: а) log 3 х log 3 27; б) log 1/2 х ≥ 16; в) ln х > ln 0,5.
4. Решите уравнение: а) log 5 х = 2 log 5 3 + 4 log 25 2; б) 16 log 2 16 х + 3 log 4 х = 1.
5. Решите неравенство: log 1/2 ( – х ) ≥ 4.
Реши уравнение: а) 5 2 log 5 х = 1; б) ln 2 х – ln х = 0;
в) log 8 ( 9 х – 3 х -8) = 2; г) х lg х = 100.
2. Постройте график функции у = log 1/3 (х + 1) и опишите свойства этой функции.
3. Решите неравенства: а) lg х + lg (х – 3) log 5 х 2 + ( log 5 х) 2 ≥ 1 + log 5 7.
4. Решите систему уравнений: ху = 10;
Решите уравнение: а) log 8 ( 9 х – 3 х – 8 ) = 2; б) 2 log 9 х + 9 log х 3 = 10;
в) +
= 1.
2. Постройте график функции : у = 2 log 2 ( – 3х – 4) .
3. Решите неравенства: а) log 3 х – log х 3 ≤ 3/2; б) log 2 │ 5х – 8 │ > 1.
4. Докажите неравенство: ln (1 + х) 0.
Зачет № 3 . Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства. ( 2 урока)
Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)
Решите уравнение: а) sin х = ½; б) tg (х – /4) = 1; в) cos 2 х – 9 cos х +8 = 0.
2. Найдите область определения функции f (х) = .
3. Изобразите схематично график функции у = tg х. укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
4. Решите уравнение: а) cos ( + х) = sin
/2; б) 7 sin 2 х = 8 sin х ∙ cos х – cos 2 х .
5. Решите неравенство: cos х + /2 ≥ 0.
1.Решите уравнение: а) 2 sin 2 х + 5 cos х – 4 = 0; б) 4 – 3 cos 2 х = 4 sin х ∙ cos х;
в) cos х ∙ tg х = 0; г) 2 cos 2 2х – 1 = sin 4х.
2. Постройте график функции у = – sin х/3 и опишите ее свойства.
3. Найдите все решения уравнения sin х + cos х = 0, принадлежащие отрезку [
3
].
4. Решите систему уравнений: sin х – cos у = 0;
sin 2 х – cos 2 у = 2.
5.Решите неравенство: cos (х/2 + ¼) /2.
Решите уравнение: а) 2 + 2 tg х ∙ cos х = + tg х;
б) sin 2 х + cos 2 2х + sin 2 3х = 1,5; в) sin х = х 2 + 2х + 2.
2. Постройте график функции у = sin х + │ sin х │.
3. Решите систему уравнений: sin 3х∙ cos 2у = 2 а – cos 3х ∙ sin 2у;
Из всех решений уравнения =
найдите те, при которых cos х ≥ 0.
Зачет № 4. Производная и ее применение ( 2 урока)
Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)
Найдите производную данной функции: а) f (х) = 1/5 х 5 – х 3 + 4;
б) g (х) = 3х – ;
2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f (х) = х ∙ sin х, х = /2.
3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю: а) f (х) = 2 sin х – х; б) f (х) = х 5 + 20 х 2 .
4. Напишите уравнение касательной к графику функции у = х 2 – 4 в точке с абсциссой х = – 2.
5. Решите неравенство методом интервалов:
6. Прямолинейное движение точки описывается законом х( t ) = 2 t 3 – t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2.
Найдите производную данной функции: а) f (х) = (х – 3) 2 ;
б) g (х) = (1/х + 5) (х 3 + 2х 2 + х);
2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f (х) = cos (3х – /4), х = /4
.
3. Определите точки, в которых производная функции принимает положительные значения: : f (х) = sin 2 х.
4. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции f (х) в его точках с абсциссами х 1 и х 2 , параллельны: : f (х) = 2 – cos ;
х 1 = – , х 2 = 3
.
Решите неравенство методом интервалов: (х + 2) ∙ > 0.
Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону s ( t ) = 3 t – , где s – путь в м, t – время в с. Найдите силу, действующую на точку в момент времени t = 1 с.
Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: а) f (х) = ∙ (х + 2), х = 4.
б) f (х) =4 cos 5х, х = – .
2. Решите неравенства: а) ≥ 0, если f (х) = х 3 – 3х; g (х) = х 2 + 6х.
б) h ‘ (х) h (х) = 1/4х 4 – х 2 – х 3 + 6х + 1997.
3. Найдите производную функции: а) f (х) = –
+ х 101 ;
б) f (х) = (3х – х 2 ) ;
в) f (х) = ½ cos 4 (2х 2 – 3).
4. Решите неравенство: а) +
>
; б) │
│> 2.
5. Найдите угол между прямой х = 3 и параболой у = х 2 .
6.Начертите схематически график функции f (х), которая определена на промежутке [ – 4 ;3], непрерывна в точке х = – 2, но не дифференцируема в этой точке; х = 1- точка минимума и f (1) = 2.
Зачеты в системе дифференцированного обучения математике. Библиотека учителя математики.
М.И.Башмаков «Школьная алгебра. (Уравнения и неравенства). С.-Петербург, 1994 г.
С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Тема: «Уравнения и неравенства», «Повторение свойств функций». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.
С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Темы: «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функции», «Интеграл и его применение». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.
Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. М., Высшая школа,1989 г.
Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Издательство Дрофа, 2001 г.
Учебники: А.Н.Колмогоров и др., Ш.А.Алимов и др., М.И.Башмаков и др. «Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы».
Нестандартные самостоятельные работы для контроля знаний учащихся. Газета «Математика», № 17/00.
Итоговое повторение для классов с углубленным изучением математики. Газета «Математика», № 37/99.