Алгебра алимов упражнения для итогового повторения

Ш.А. Алимов 2007 – Алгебра, 10 класс

Список заданий

О решебнике Ш.А. Алимов 2007

Данное пособие рассчитано на школьников, учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений. Пособие рекомендовано для учеников 10-11 классов, поскольку отвечает всем требованиям Примерной программы для общеобразовательных учреждений.

Состоит учебник из глав и параграфов, в конце которых ученики могут повторить выученный материал и выработать навыки с помощью контрольных упражнений. Кроме всего, учебник также состоит из тем и заданий, которые пригодятся ученикам при вступлении в высшие учебные учреждения.

Материал в представленном учебнике хорошо и доступно изложен, подан в понятливой форме. Основные правила и принципы решения задач визуально выделены, что помогает понять и хорошо усвоить материал. Дополнительные задания к главам способствуют повторению курса и закрепления знаний. В конце учебника помещены упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал анализа, что является также подготовкой к выпускным и вступительным экзаменам.

Курс знакомит школьников с понятием производной и её геометрическим смыслом, правилами дифференцирования, применением производной и исследованию функций, первообразной, вычислением интегралов, а также применению производной и интеграла в решениях практических задач.

Также к учебнику издан решебник к заданиям, с помощью которого можно проводить самоанализ и самоконтроль, сверять правильность решенных примеров и задач. В пособии помещены ответы ко всем заданиям учебника. Такая самопроверка также помогает лучше усвоить материал и заново его повторить, или же разобрать трудные примеры и запомнить принципы решения заданий.

Комплект из учебника и решебника помогает ученикам овладеть полным курсом алгебры и начал анализа в 10-11 классах и получить базовые знания по данному предмету в общеобразовательных учреждениях.

Источник

Найдем высоту конуса. ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упражнения для повторения № 1525

Очень нужна ваша помощь! требуется решить:
Найти высоту конуса наибольшего объёма, вписанного в шар радиуса R

Привет) я бы вот так решила:

Вот уж не думала, что не справлюсь( Но что то никак не сходиться, спасайте! Вот условие:
Найти тангенс угла, который касательная к ( Подробнее. )

Привет. Выручайте с ответом по математике…
Найдите значение выражения ( Подробнее. )

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Найдите значение выражения 3,12 : 2,6-0,8.

в одном из ядерных экспериментов протон с энергией в 1МэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. какой энергией ( Подробнее. )

Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:
1) (*)5 = a25; 2) (*)2 = а10; 3) (*)3 = а3n; 4) (*)n = ( Подробнее. )

Источник

Тесты по алгебре и началам анализа для итогового повторения 10 класса

Итоговое повторение

курса алгебры и начал анализа

( разработка четырех закрытых зачетов )

Садовникова Надежда Вячеславовна

МБОУ «СОШ № 1» г. Владимира

(итог работы проблемной группы ГИМЦ г. Владимира)

Комментарии по использованию предлагаемых зачетов

Мы предлагаем разработку четырех закрытых двухчасовых тематических зачетов по основным темам алгебры и начала анализа 10 класса.

Каждый зачет представлен в одном варианте, но в трех частях. Таким образом, у каждого ученика есть возможность продемонстрировать достигнутый уровень подготовки по определенной теме, работая, тем не менее в индивидуальном режиме.

Мы считаем, что для того, чтобы составить объективное мнение об уровне подготовки всех учащихся, необходимо выполнение зачета начать с уровня А. Как правило, более подготовленные учащиеся, быстро справляются с предложенными заданиями уровня А и имеют возможность приступить к выполнению заданий уровней Б и В.

Нормы оценивания зачета глубоко индивидуальны и зависят от уровня подготовленности класса. Мы же в свое работе использовали следующий подход:

Уровень А – отметка «3».

Уровень А + 2-3 задания уровня Б – отметка «4».

Уровни А и Б и хотя бы одно задание уровня В – отметка «5».

Данные зачеты могут быть использованы для работы в 10 классе и при повторении материала в 11 классе с различным уровнем подготовки, работающим по учебникам А.Н.Колмогорова, Ш.А.Алимова, М.И.Башмакова.

Зачеты проводятся в 10 классе в конце учебного года.

Зачет № 1 .Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства (2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Решите уравнение: а) 4 х – 1 = 4; б) 5 х + 2 = 1; в) 27 х = 1/3.

Схематически изобрази график функции у = 0,5 х и опиши ее свойства.

Сравни: 2,8 -3,9 и 2,8 -3 . Ответ обоснуйте.

Реши неравенство: а) 3 х > 9; б) (1/4) х

Реши уравнение: а) 0,5 х + 7 ∙ 0,5 1 – 2х = 2; б) 2 3х +2 – 2 3х – 2 = 30;

в) (4/5) 3х – 1 = (5/4) 2х – 9 .

6. Решите неравенство: 2 2х – 1 + 2 2х – 2 + 2 2х – 3 ≥ 448.

Решите уравнение: а) 2∙ 2 2х – 5∙ 2 х + 2 = 0;

б) 16 = ; в) – 1 – 36 ∙ – 3 + 3 = 0.

2. Постройте график функции у = 2 х – 3 и опишите свойства этой функции.

3. Решите неравенство: а) 0,3 ≤ 1; б) 25 х – 6∙ 5 х + 5 ≥ 0.

4. Решите систему уравнений: 2 х + 2 у = 6;

5.Решите уравнение: 2 │ х – 1 │ = 16 ∙ 4 – 0,5 .

Решите уравнение: а) + 2 – 9 ∙ + 2 + 8 = 0 б) = 0,25 ∙ ; в) (4 + ) х + (4 – ) х = 62.

Постройте график функции: у = .

Решите уравнение: │ 2 х – 1 │ + │ 2 х – 2 │ = 1.

Решите неравенство: ≤ 5/3.

Решите систему уравнений: х у + 2 = 10;

Зачет № 2 . Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмическая функция. ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Решите уравнение: а) log ₆ х = 3; б) log _1/4 (х – 1/2) = – 2.

Схематически изобрази график функции у = log _3,5 х и опиши ее свойства. Сравни значения выражений log _3,5 0 , 6 и log _3,5 7,2. Ответ обоснуйте.

Решите неравенство: а) log ₃ х log ₃ 27; б) log _1/2 х ≥ 16; в) ln х > ln 0,5.

4. Решите уравнение: а) log ₅ х = 2 log ₅ 3 + 4 log ₂₅ 2; б) 16 log 2 ₁₆ х + 3 log ₄ х = 1.

5. Решите неравенство: log _1/2 ( – х ) ≥ 4.

Реши уравнение: а) 5 2 log ₅ х = 1; б) ln 2 х – ln х = 0;

в) log ₈ ( 9 х – 3 х -8) = 2; г) х lg х = 100.

2. Постройте график функции у = log _1/3 (х + 1) и опишите свойства этой функции.

3. Решите неравенства: а) lg х + lg (х – 3) log ₅ х 2 + ( log ₅ х) 2 ≥ 1 + log ₅ 7.

4. Решите систему уравнений: ху = 10;

Решите уравнение: а) log ₈ ( 9 х – 3 х – 8 ) = 2; б) 2 log ₉ х + 9 log _х 3 = 10;

в) + = 1.

2. Постройте график функции : у = 2 log ₂ ( – 3х – 4) .

3. Решите неравенства: а) log ₃ х – log _х 3 ≤ 3/2; б) log ₂ │ 5х – 8 │ > 1.

4. Докажите неравенство: ln (1 + х) 0.

Зачет № 3 . Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства. ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Решите уравнение: а) sin х = ½; б) tg (х – /4) = 1; в) cos 2 х – 9 cos х +8 = 0.

2. Найдите область определения функции f (х) = .

3. Изобразите схематично график функции у = tg х. укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

4. Решите уравнение: а) cos ( + х) = sin /2; б) 7 sin 2 х = 8 sin х ∙ cos х – cos 2 х .

5. Решите неравенство: cos х + /2 ≥ 0.

1.Решите уравнение: а) 2 sin 2 х + 5 cos х – 4 = 0; б) 4 – 3 cos 2 х = 4 sin х ∙ cos х;

в) cos х ∙ tg х = 0; г) 2 cos 2 2х – 1 = sin 4х.

2. Постройте график функции у = – sin х/3 и опишите ее свойства.

3. Найдите все решения уравнения sin х + cos х = 0, принадлежащие отрезку [ 3 ].

4. Решите систему уравнений: sin х – cos у = 0;

sin 2 х – cos 2 у = 2.

5.Решите неравенство: cos (х/2 + ¼) /2.

Решите уравнение: а) 2 + 2 tg х ∙ cos х = + tg х;

б) sin 2 х + cos 2 2х + sin 2 3х = 1,5; в) sin х = х 2 + 2х + 2.

2. Постройте график функции у = sin х + │ sin х │.

3. Решите систему уравнений: sin 3х∙ cos 2у = 2 а – cos 3х ∙ sin 2у;

Из всех решений уравнения = найдите те, при которых cos х ≥ 0.

Зачет № 4. Производная и ее применение ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Найдите производную данной функции: а) f (х) = 1/5 х 5 – х 3 + 4;

б) g (х) = 3х – ;

2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f (х) = х ∙ sin х, х = /2.

3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю: а) f (х) = 2 sin х – х; б) f (х) = х 5 + 20 х 2 .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции у = х 2 – 4 в точке с абсциссой х = – 2.

5. Решите неравенство методом интервалов:

6. Прямолинейное движение точки описывается законом х( t ) = 2 t 3 – t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2.

Найдите производную данной функции: а) f (х) = (х – 3) 2 ;

б) g (х) = (1/х + 5) (х 3 + 2х 2 + х);

2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f (х) = cos (3х – /4), х = /4 .

3. Определите точки, в которых производная функции принимает положительные значения: : f (х) = sin 2 х.

4. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции f (х) в его точках с абсциссами х ₁ и х ₂ , параллельны: : f (х) = 2 – cos ;

х ₁ = – , х ₂ = 3 .

Решите неравенство методом интервалов: (х + 2) ∙ > 0.

Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону s ( t ) = 3 t – , где s – путь в м, t – время в с. Найдите силу, действующую на точку в момент времени t = 1 с.

Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: а) f (х) = ∙ (х + 2), х = 4.

б) f (х) =4 cos 5х, х = – .

2. Решите неравенства: а) ≥ 0, если f (х) = х 3 – 3х; g (х) = х 2 + 6х.

б) h ‘ (х) h (х) = 1/4х 4 – х 2 – х 3 + 6х + 1997.

3. Найдите производную функции: а) f (х) = – + х 101 ;

б) f (х) = (3х – х 2 ) ;

в) f (х) = ½ cos 4 (2х 2 – 3).

4. Решите неравенство: а) + > ; б) │ │> 2.

5. Найдите угол между прямой х = 3 и параболой у = х 2 .

6.Начертите схематически график функции f (х), которая определена на промежутке [ – 4 ;3], непрерывна в точке х = – 2, но не дифференцируема в этой точке; х = 1- точка минимума и f (1) = 2.

Зачеты в системе дифференцированного обучения математике. Библиотека учителя математики.

М.И.Башмаков «Школьная алгебра. (Уравнения и неравенства). С.-Петербург, 1994 г.

С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Тема: «Уравнения и неравенства», «Повторение свойств функций». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.

С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Темы: «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функции», «Интеграл и его применение». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.

Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. М., Высшая школа,1989 г.

Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Издательство Дрофа, 2001 г.

Учебники: А.Н.Колмогоров и др., Ш.А.Алимов и др., М.И.Башмаков и др. «Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы».

Нестандартные самостоятельные работы для контроля знаний учащихся. Газета «Математика», № 17/00.

Итоговое повторение для классов с углубленным изучением математики. Газета «Математика», № 37/99.

Источник